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Dossier
10-12

Le programme scolaire des Juniors au CM2

par | 27 juin 2013
Le programme scolaire des Juniors - CM2

Le CM2 est l'antichambre du collège et les enseignants préparent les élèves à l'autonomie qui devra présider à leur organisation l'année d'après. C'est aussi l'année de consolidation générale des notions, compétences et connaissances que l'école primaire doit avoir inculqué aux enfants. NosJuniors.com vous propose de découvrir en détail le programme scolaire de vos enfants en CP, quelles que soient les matières. 

DANS CET ARTICLE :

Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité

par | 25 juin 2013 û
Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité

Cette fiche exercice, au programme scolaire de CM2, doit permettre à l'enfant de résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité.

La règle et le principe : Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité

On dit que deux grandeurs sont proportionnelles quand on peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou divisant toujours par le même nombre.

Exemple :
1 kg de pêches coûte 5 €. Nous savons donc que 3 kg de pêches coutent 3 x 5 € = 15 €.
=> Nous sommes face une situation de proportionnalité : la masse de pêches est proportionnelle au prix.

Nous pouvons transposer ces données dans un tableau qui sera alors appelé « tableau de proportionnalité » :

Exercices d’application : Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité

Exercice 1 : Souligne les situations de proportionnalité en expliquant.

  1. J'achète un gâteau 2 €. Combien coûtent 2, 3, 4, 5 gâteaux ?
  2. Karl pesait 6 kg à 1 an, 13 kg à 2 ans, 15 kg à 3 ans et 17 kg à 4 ans.
  3. Un athlète court le 100 m en 10 s, le 200 m en 20 s, le 400 m en 43 s.
  4. Quand le pédalier de ma bicyclette fait 2 tours, ma roue fait 3 tours.
  5. Ma moto consomme 4l /100 km. Combien consomme t-elle sur 500 km ?


Solutions :
1) J'achète un gâteau 2 €. Combien coûtent 2, 3, 4, 5 gâteaux ?
=> Si nous partons du principe que tous les gâteaux coûtent bien 2€, nous sommes dans une situation de proportionnalité.
1 gâteau = 1 x 2€, 2 gâteaux = 2 x 2€, 3 gâteaux = 3 x 2€, 4 gâteaux = 4 x 2€, 5 gâteaux = 5 x 2€.

2) Karl pesait 6 kg à 1 an, 13 kg à 2 ans, 15 kg à 3 ans et 17 kg à 4 ans.
=> Nous ne sommes pas dans une situation de proportionnalité. En effet, Karl pesé 6 kg à 1 an et 13 kg à 2 ans. Il a donc pris 6 kg entre 0 et 1 an et 7 kg entre 1 et 2 ans (13 – 6 = 7). Il n’a donc pas pris du poids de façon strictement régulière donc non proportionnelle.

3) Un athlète court le 100 m en 10 s, le 200 m en 20 s, le 400 m en 43 s.
=> Prenons un tableau :

Sur les deux premières courses, nous sommes bien dans une situation de proportionnalité.

Mais si nous rajoutons la 3ème course, nous perdons toute notion de proportionnalité entre le temps de course et la distance parcourue.

4) Quand le pédalier de ma bicyclette fait 2 tours, ma roue fait 3 tours.
=> Nous sommes bien ici dans une situation de proportionnalité.

Exercice 2 : D’après le graphique suivant, peut-on affirmer que nous sommes dans une situation de proportionnalité ? Développe.

Solution : A l’aide du tableau ci-dessous, nous pouvons déduire que nous sommes bien dans une situation de proportionnalité

Pour télécharger la fiche exercices, cliquez à droite du titre de l'article sur cet icône :


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