On dit que deux grandeurs sont proportionnelles quand on peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou divisant toujours par le même nombre.

Exemple :
1 kg de pêches coûte 5 €. Nous savons donc que 3 kg de pêches coutent 3 x 5 € = 15 €.
=> Nous sommes face une situation de proportionnalité : la masse de pêches est proportionnelle au prix.

Nous pouvons transposer ces données dans un tableau qui sera alors appelé « tableau de proportionnalité » :

Exercice 1 : Souligne les situations de proportionnalité en expliquant.

1. J'achète un gâteau 2 €. Combien coûtent 2, 3, 4, 5 gâteaux ?
2. Karl pesait 6 kg à 1 an, 13 kg à 2 ans, 15 kg à 3 ans et 17 kg à 4 ans.
3. Un athlète court le 100 m en 10 s, le 200 m en 20 s, le 400 m en 43 s.
4. Quand le pédalier de ma bicyclette fait 2 tours, ma roue fait 3 tours.
5. Ma moto consomme 4l /100 km. Combien consomme t-elle sur 500 km ?

<sub>Solutions :
1) J'achète un gâteau 2 €. Combien coûtent 2, 3, 4, 5 gâteaux ?
=> Si nous partons du principe que tous les gâteaux coûtent bien 2€, nous sommes dans une situation de proportionnalité.
1 gâteau = 1 x 2€, 2 gâteaux = 2 x 2€, 3 gâteaux = 3 x 2€, 4 gâteaux = 4 x 2€, 5 gâteaux = 5 x 2€.

2) Karl pesait 6 kg à 1 an, 13 kg à 2 ans, 15 kg à 3 ans et 17 kg à 4 ans.
=> Nous ne sommes pas dans une situation de proportionnalité. En effet, Karl pesé 6 kg à 1 an et 13 kg à 2 ans. Il a donc pris 6 kg entre 0 et 1 an et 7 kg entre 1 et 2 ans (13 – 6 = 7). Il n’a donc pas pris du poids de façon strictement régulière donc non proportionnelle.

3) Un athlète court le 100 m en 10 s, le 200 m en 20 s, le 400 m en 43 s.
=> Prenons un tableau :</sub>

_{Sur les deux premières courses, nous sommes bien dans une situation de proportionnalité.}

<sub>Mais si nous rajoutons la 3ème course, nous perdons toute notion de proportionnalité entre le temps de course et la distance parcourue.

4) Quand le pédalier de ma bicyclette fait 2 tours, ma roue fait 3 tours.
=> Nous sommes bien ici dans une situation de proportionnalité.</sub>

Exercice 2 : D’après le graphique suivant, peut-on affirmer que nous sommes dans une situation de proportionnalité ? Développe.

_{Solution : A l’aide du tableau ci-dessous, nous pouvons déduire que nous sommes bien dans une situation de proportionnalité}

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